LEMNISCATA
Matemàtiques
Etiqueta: matemàtiques II
Etiqueta: matemàtiques II
Problema 1 examen matemàtiques II 12 juny 2020
Considera el sistema següent: $$\begin{cases} (k-1)y+(k^2-1)z=0 \\ (4k+1)x-y-7z=1 \\ x+y+z=0 \end{cases}$$ on $k \in \RR$ Discutiu el sistema d’equacions lineals en funció dels valors de k. Escrivim la matriu $A$ i la matriu ampliada, $MA$. Anem a estudiar el rang d’ambdues i aplicarem el teorema de Rouché-Frobënius per a saber de quin tipus és segons
Read MoreProblema d’optimització
Para fabricar un depósito cilíndrico de 10 metros cúbicos de agua se necesitan materiales distintos para las bases y el lateral. El precio por metro cuadrado del material de las bases es de $2$ € y el del lateral es de $15$ € Tendremos que utilizar las fórmulas del área y del volumen de un
Read MoreProblema d’optimització sobre l’ozó
La concentración de ozono contaminante, en microgramos por metro cúbico, en unaciudad viene dada por la función $C(x) = 90 + 15x − 0,6x^2$, donde $x$ es el tiempotranscurrido desde 1 de enero de 1990 contado en años. ¿Hasta que año está creciendo la concentración de ozono?¿Cuál es la concentración máxima de ozono que se
Read MoreProblema de geometria mètrica
Les torres de l’anomenada Porta d’Europa, a Madrid, tenen forma de prisma rectangular oblic. Utilitza el producte escalar, producte vectorial i producte mixt per calcular l’àrea de la base, l’altura i el volum de cada torre tenint en compte que $\vec{u}= (0, 35, 0)\ m$, $v = (-35, 0, 0)\ m$, $\vec{w} = (30, 0,
Read More