LEMNISCATA
Matemàtiques
Any: 2021
Any: 2021
Problema de treball i energia
Un cos de massa $\boldsymbol{m=2\ \text{kg}}$ va per un pla horitzontal. Entre el cos i el pla hi ha un coeficient de fregament $\boldsymbol{\mu=0.2}$. Quant la seva velocitat és de $\boldsymbol{4\ \text{m/s}}$, li fem una força $\boldsymbol{F=400-60x^2\ \text{N}\text{m}}$. La força actua en la mateixa direcció i sentit que la velocitat al llarg d’un tros $\boldsymbol{3\
Read MorePressió de radiació
Suposem que tenim una bombeta que emet llum amb una potència de $50\ \text{W}$, de manerauniforme en totes direccions. Quina és la intensitat de la llum i la seva pressió de radiacióa una distància de $3$ metres? Recordeu que podem aproximar la velocitat de la llum en elbuit per $v_0 = 3\cdot10^8\ \text{m/s}$. Per començar,
Read MoreProblema de geometria de l’espai
Siguin $r$ i $s$ les rectes de $R^3$ d’equacions: $$r:x+5=y-5=\displaystyle\frac{z-3}{2}$$ $$s:\displaystyle\frac{x-3}{2}=\displaystyle\frac{y-2}{3}=\displaystyle\frac{z+1}{-1}$$ Els vectors directors de les rectes $r$ i $s$ són: $v_r=(1,1,2)$ i $v_s=(2,3,-1)$. Els vectors $v_r$ i $v_s$ no són proporcionals, ja que un no és múltiple de l’altre i per tant les rectes $r$ i $s$ no són paral·leles. El producte escalar dels
Read More