problema de la llei de Raoult

Se disuelven $2,3$ g de un hidrocarburo no volatil en $97,7$ g de benceno (C$_6$H$_6$). La presión de vapor de la disolución a $20~^\circ$C es de $73,62$ mmHg y la del benceno es de $74,66$ mmHg. Halla la masa molar del hidrocarburo.

Tenemos $97,7$ g de disolvente y su masa molar vale $78$ g/mol. Aplicamos la ley de Raoult:
$$P’V=P^\circ_V\cdot x\mathrm{d}$$ sustituimos por los valores correspondientes:
$$73,62=74,66\cdot\frac{\frac{97,7}{78}}{\frac{97,7}{78}+\frac{2,3}{M_\mathrm{s}}}$$
reordenamos: $$\frac{73,62\cdot 78}{74,66\cdot 97,7}=\frac{1}{\frac{97,7}{78}+\frac{2,3}{M_\mathrm{s}}}$$
hacemos la inversa de las fracciones: $$\frac{74,66\cdot 97,7}{73,62\cdot 78}=\frac{97,7}{78}+\frac{2,3}{M_\mathrm{s}}$$
reordenamos de nuevo: $$\frac{74,66\cdot 97,7}{73,62\cdot78}-\frac{97,7}{78}=\frac{2,3}{M_\mathrm{s}}$$
y dejamos a la incógnita sola: $$M_\mathrm{s}=\frac{2,3}{\frac{74,66\cdot 97,7}{73,62\cdot78}-\frac{97,7}{78}}=129,98\ \mathrm{\frac {g} {mol}}$$