presión osmótica

La presión osmótica de una disolución, es 4,2~atm a $20~^\circ$C. ¿Qué presión osmótica tendrá a $50~^\circ$C?

Tenemos una disolución en contacto, mediante una membrana semipermeable, con una disolución menos concentrada, por tanto para impedir que el agua atraviese la membrana tenemos que aplicar una presión que equilibre a la presión osmótica. La ecuación de van’t Hoff rige el fenómeno:
$$\mathit{\Pi} V=nRT$$

Si se aumenta la temperatura, sabemos por la teoría cinética que las partículas se moverán más deprisa y aumentará la presión osmótica. Como queremos que el sistema siga igual, el volumen y la concentración se mantendrán constantes por lo que se cumple:
$$\frac{\mathit{\Pi}}{T} =\frac{nR}{V}$$
$$\frac{\mathit{\Pi}}{T} =\mathrm{cte.}$$
$$\frac{\mathit{\Pi}_1}{T_1} =\frac{\mathit{\Pi}_2}{T_2}$$
y calculamos la nueva presión:
$$\mathit{\Pi}_2=T_2\cdot\frac{\mathit{\Pi}_1}{T_1}
=323\cdot\frac{4,2}{293} =4,63\ \mathrm{atm}$$