Poblema sobre distribució normal

Poblema sobre distribució normal
21 de febrer de 2023 No hi ha comentaris Matemàtiques, Probabilitat Oscar Alex Fernandez Mora

Suposem que les notes d’un examen estan distribuïdes normalment amb una mitjana de 75 i una desviació estàndard de 10. Quina és la probabilitat que un estudiant escollit a l’atzar tingui una nota superior a 85?

Per resoldre aquest problema, primer hem de convertir la variable aleatòria (les notes dels estudiants) a la seva forma estandarditzada. La distribució normal estàndard té una mitjana de 0 i una desviació estàndard de 1. Per estandarditzar la variable, restem la mitjana de la variable original i dividim pel valor de la desviació estàndard:

$$Z = \frac{X – \mu}{\sigma} = \frac{85 – 75}{10} = 1$$

Ara que tenim la variable estandarditzada, podem utilitzar una taula de la distribució normal estàndard o una calculadora per trobar la probabilitat que una variable aleatòria segueixi una distribució normal estàndard i estigui per sobre de $Z = 1$. La taula ens dóna la probabilitat $P(Z > 1) = 0.1587$. Així doncs, la probabilitat que un estudiant escollit a l’atzar tingui una nota superior a 85 és de 0.1587 o 15.87%.

Sobre l'autor
Oscar Alex Fernandez Mora Etern estudiant de la Rússia tsarista. Gran aficionat als destil·lats i als fermentats. Malaltís de llibres de la MIR i entusiasta del #LaTeX. Soci de l’ACBC. Important actiu del projecte Campana de Gauss

Leave a reply

L'adreça electrònica no es publicarà. Els camps necessaris estan marcats amb *