LEMNISCATA
Matemàtiques
Per calcular el volum de la cel·la unitat d’una estructura FCC (Cúbica centrada en les cares) en funció del radi atòmic (R), utilitzarem la relació entre el paràmetre de xarxa (a) i el radi atòmic.
En una estructura FCC, la relació entre el paràmetre de xarxa $a$ i el radi atòmic $R$ és:
$$a = 2\sqrt{2}R$$
El volum de la cel·la unitat $V$ per a una estructura cúbica és simplement el cub del paràmetre de xarxa $a$:
$$V = a^3$$
Substituïm la relació $a = 2\sqrt{2}R$ a l’expressió del volum:
$$V = (2\sqrt{2}R)^3$$
Ara calculem:
$$V = 2^3 \cdot (\sqrt{2})^3 \cdot R^3$$
$$V = 8 \cdot 2\sqrt{2} \cdot R^3$$
$$V = 16\sqrt{2} \cdot R^3$$
El volum de la cel·la unitat per a una estructura FCC en funció del radi atòmic $R$ és:
$$V = 16\sqrt{2} \cdot R^3$$