Volum de la cel·la unitat FCC en funció del radi R

Volum de la cel·la unitat FCC en funció del radi R
19 de setembre de 2024 No hi ha comentaris Tecnologia Industrial Oscar Alex Fernandez Mora

Calculeu el volum de la celdilla unitat FCC en funció del radi atòmic $R$

Per calcular el volum de la cel·la unitat d’una estructura FCC (Cúbica centrada en les cares) en funció del radi atòmic (R), utilitzarem la relació entre el paràmetre de xarxa (a) i el radi atòmic.

1. Relació entre el paràmetre de xarxa (a) i el radi atòmic (R) en una estructura FCC

En una estructura FCC, la relació entre el paràmetre de xarxa $a$ i el radi atòmic $R$ és:

$$a = 2\sqrt{2}R$$

2. Volum de la cel·la unitat

El volum de la cel·la unitat $V$ per a una estructura cúbica és simplement el cub del paràmetre de xarxa $a$:

$$V = a^3$$

Substituïm la relació $a = 2\sqrt{2}R$ a l’expressió del volum:

$$V = (2\sqrt{2}R)^3$$

Ara calculem:

$$V = 2^3 \cdot (\sqrt{2})^3 \cdot R^3$$

$$V = 8 \cdot 2\sqrt{2} \cdot R^3$$

$$V = 16\sqrt{2} \cdot R^3$$

Resposta final:

El volum de la cel·la unitat per a una estructura FCC en funció del radi atòmic $R$ és:

$$V = 16\sqrt{2} \cdot R^3$$

Tags
Sobre l'autor
Oscar Alex Fernandez Mora Etern estudiant de la Rússia tsarista. Gran aficionat als destil·lats i als fermentats. Malaltís de llibres de la MIR i entusiasta del #LaTeX. Soci de l’ACBC. Important actiu del projecte Campana de Gauss

Leave a reply

L'adreça electrònica no es publicarà. Els camps necessaris estan marcats amb *