Tensió de les cordes

Atesa una caixa de fusta de 75 kg, tal com s’indica a la figura, es vol carregar aquesta caixa sobre el camió, i per això se suspèn de dos cables que passen per dues corrioles clava-des als edificis. Calculeu la tensió de cadascuna de les cordes.

\[mg = 75 \, \text{kg} \cdot 9,8 \, \text{m/s}^2 = 736 \, \text{N}\]\[T_{AB} \cos 50^\circ = T_{AC} \cos 30^\circ \Rightarrow T_{AC} = T_{AB} \frac{\cos 50^\circ}{\cos 30^\circ}\]\[T_{AB} \sin 50^\circ + T_{AC} \sin 30^\circ = 736 \, \text{N}\]\[T_{AB} \sin 50^\circ + T_{AB} \frac{\cos 50^\circ}{\cos 30^\circ} \sin 30^\circ = 736 \, \text{N}\]\[T_{AB} \left( \sin 50^\circ + \cos 50^\circ \frac{\sin 30^\circ}{\cos 30^\circ} \right) = 736 \, \text{N}\]\[T_{AB} = \frac{736 \, \text{N}}{\sin 50^\circ + \cos 50^\circ \frac{\sin 30^\circ}{\cos 30^\circ}} = 647 \, \text{N}\]\[T_{AC} = T_{AB} \frac{\cos 50^\circ}{\cos 30^\circ} = 480 \, \text{N}\]