LEMNISCATA
Matemàtiques
Etiqueta: optimització
Etiqueta: optimització
Problema d’optimització. Prisma recte de base quadrada
Considereu tots els prismes rectes de base quadrada amb un volum $V$ fixat. Anomeneu $x$ el costat de la base del prisma i $y$ la seva altura. a) Trobeu l’expressió del volum i de l’àrea total del prisma en funció de les variables $x$ i $y$. b) Comproveu que el que té àrea total mínima
Read MoreJuny de 2000 – Sèrie 1 – Problema 1. Selectivitat Catalunya
Un terreny té forma de triangle rectangle, els catets mesuren $AB = 60\ m$ i $AC = 45\ m$. En aquest terreny es pot construir una casa de planta rectangular com indica la part ombrejada de la figura següent: Voleu vendre aquest terreny i us paguen 5000 pessetes per cada metre quadrat no edificable i
Read MoreProblema 6 examen de matemàtiques CCSS 25 de juny de 2020
El benefici, en milers d’euros, que ha obtingut una almàssera (Molí que mol les olives reduint-les a pasta per a obtenir-ne l’oli) al llarg de 50 anys de vida ve donat per l’expressió $$B(t)=\left\{\begin{array}{lr}-0.04t^2+2.4t & 0 \leq t < 40 & \\ \displaystyle\frac{40t-320}{t} & 40 \leq t \leq 50\end{array}\right.$$ on $t$ és el temps transcorregut.
Read MoreProblema 3 examen de matemàtiques II 12 juny de 2020
Entre tots els cilindres de volum $4\pi$ trobeu el que suposi menys cost (menys àrea) a l’hora de construir-lo. Entenem que menys cost a l’hora de construir-lo vol dir que tingui la mínima superfície possible amb el mateix volum, que és $4\pi$. Anem a fer un dibuix esquemàtic: Les variables del problema en aquest cas són el radi
Read MoreProblema d’optimització
Para fabricar un depósito cilíndrico de 10 metros cúbicos de agua se necesitan materiales distintos para las bases y el lateral. El precio por metro cuadrado del material de las bases es de $2$ € y el del lateral es de $15$ € Tendremos que utilizar las fórmulas del área y del volumen de un
Read MoreProblema d’optimització
Les pàgines d’un llibre han de tenir cada una $\boldsymbol{600}$ cm$\boldsymbol{^2}$ de superfície, amb uns marges al voltant del text de $\boldsymbol{2}$ cm a la part inferior, $\boldsymbol{3}$ cm a la part superior i $2$ cm a cada costat. Calculeu les dimensions de la pàgina que permeten la superfície impresa més gran possible. Si anomenem
Read MoreProblema d’optimització sobre l’ozó
La concentración de ozono contaminante, en microgramos por metro cúbico, en unaciudad viene dada por la función $C(x) = 90 + 15x − 0,6x^2$, donde $x$ es el tiempotranscurrido desde 1 de enero de 1990 contado en años. ¿Hasta que año está creciendo la concentración de ozono?¿Cuál es la concentración máxima de ozono que se
Read More