Etiqueta: matemàtiques

Etiqueta: matemàtiques

Distribució binomial. Escaquistes
26 d'abril de 2023 General Oscar Alex Fernandez Mora

Dos escaquistes del mateix mestratge juguen als escacs. Què és més probable: que cadascú guanyi dues partides de quatre o tres partides de sis? (Els empats no es consideren.) Per resoldre aquest problema, podem utilitzar la distribució binomial per calcular la probabilitat de guanyar una partida, i llavors utilitzar aquesta probabilitat per calcular la probabilitat

Read More
Problema distribució normal
26 d'abril de 2023 General Oscar Alex Fernandez Mora

En una mostra de 1000 persones d’una determinada població, es va obtenir que la mitjana aritmètica va ser de 170 cm amb una desviació estàndard de 10 cm. Si suposem que la talla es distribueix normalment, calcula el nombre de persones que: a) mesuren menys de 160 cm b) més de 2 m. a) Per

Read More
Distribució normal. Soldats
26 d'abril de 2023 General Oscar Alex Fernandez Mora

Els pesos de $2 000$ soldats presenten una distribució normal de mitjana $75$ kg i desviació típica $8$ kg. Troba la probabilitat que un soldat elegit a l’atzar malgrat: a) més de $71$ kg. b) entre $73$ i $79$ kg. c) menys de $80$ kg. d) més de $85$ kg. Podem utilitzar la distribució normal

Read More
Distribució normal. Estadi esportiu
25 d'abril de 2023 General Oscar Alex Fernandez Mora

Per il·luminar el recinte d’un estadi esportiu es volen instal·lar focus. El proveïdor assegura que el temps de vida dels focus és una variable normal amb mitjana de $1.500$ hores i desviació típica de $200$ hores. a) Quina és la probabilitat que un focus escollit a l’atzar llueixi almenys $1.000$ hores? b) Si es compren

Read More
Probabilitat. Depressió
16 d'abril de 2023 General Oscar Alex Fernandez Mora

Estudis sobre la depressió mostren que l’aplicació d’un determinat tractament millora l’estat del $72$% de les persones sobre les quals s’aplica, no produeix cap efecte en un $10$% i empitjora el estat de la resta. Si es tracta un pacient que pateix de depressió, determineu la probabilitat que empitjori. Calculeu també la probabilitat que el

Read More
Probabilitat i malalties
16 d'abril de 2023 General Oscar Alex Fernandez Mora

El 75% dels pacients d’un hospital van donar positiu per a xarampió, i el 68% positiu per a coronavirus. El percentatge de pacients que van donar positiu per a xarampió havent estat positius per a coronavirus és del 85%. Si en Joan sap que és positiu per a xarampió, quina probabilitat té de haver estat

Read More
Problema sobre urnes
16 d'abril de 2023 General Oscar Alex Fernandez Mora

Una urna conté dues monedes de plata i tres de coure. Una altra urna conté quatre monedes de plata i tres de coure. Si es tria una urna a l’atzar i se’n treu una moneda a l’atzar, quina és la probabilitat que la moneda extreta sigui de plata? Primer, hem de calcular la probabilitat de

Read More
Problema probabilitat sobre revista
16 d'abril de 2023 General Oscar Alex Fernandez Mora

El $60$% dels alumnes de batxillerat d’un Institut són noies i el $40$% nois. La meitat dels nois llegeix assíduament la revista COMIC, mentre que només el $30$% de les noies la llegeix. a) Obtenir de forma raonada la probabilitat que un alumne elegit a l’atzar llegeixi aquesta revista. b) Si un alumne elegit a

Read More
Probabilitat, bàsquet i/o futbol
15 d'abril de 2023 General Oscar Alex Fernandez Mora

En una classe de $25$ alumnes, $14$ són aficionats al futbol, $9$ al bàsquet i $5$ a ambdós esports. Si se selecciona un alumne a l’atzar, calcula la probabilitat que: a) Sigui aficionat al futbol, sabent que és aficionat al bàsquet. b) Sigui aficionat al futbol, sabent que no és aficionat al bàsquet. La probabilitat

Read More
Problema de probabilitat sobre xandalls
15 d'abril de 2023 General Oscar Alex Fernandez Mora

En una classe hi ha 32 alumnes, 18 noies i 14 nois. Dels nois, 9 porten xandall i de les noies 4. Escollim un alumne a l’atzar. Calcula la probabilitat dels següents successos: a) Que porti xandall. b) Que sigui noi i no porti xandall. c) Que sigui noia i porti xandall. d) Que sigui

Read More