LEMNISCATA
Matemàtiques, física, química…
Etiqueta: funcions
Etiqueta: funcions
Anàlisi d’una funció
Considera la funció $f(x) = x^3 – 3x^2 + 2$. a) Determina els intervals de creixement i decreixement de la funció. b) Troba els màxims i mínims relatius, si n’hi ha. c) Calcula els punts d’inflexió, si n’hi ha. d) Dibuixa un esbós qualitatiu del gràfic de la funció. $\textbf{a)
Read MoreAnàlisi de la Continuïtat i Derivabilitat d’una Funció en un punt
Considereu la funció $f(x)$ definida per: $$f(x) =\begin{cases}\frac{\ln x}{x – 1} & \text{si } x > 0 \text{ i } x \neq 1 \\ a & \text{si } x = 1\end{cases}$$ a) Calculeu el límit de $f(x)$ quan $x$ tendeix a $+\infty$. b) Determineu el valor de $a$ perquè la
Read MoreOptimització de Producció de Bateries per a Cotxes Elèctrics
Una petita empresa fabrica bateries per a cotxes elèctrics. La funció de demanda de bateries, en milers d’euros, ve donada per $p(x) = 400 – 2x$, on $x$ representa la quantitat de bateries, mentre que la funció de costos, en milers d’euros, ve donada per $C(x) = 0.4x^2 – 20x
Read MoreJuny de 2014 – Sèrie 5 – Qüestió 4
Sabem que una funció $f$ té per derivada la funció $f'(x)=(3x-2)^2(x-2)$. a) Calculeu els valors de $x$ en què la funció f té un màxim relatiu, un mínim relatiu o un punt d’inflexió, i indiqueu en cada cas de què es tracta. b) Determineu la funció $f$ sabent que s’anul·la en el punt d’abscissa $x=2$. a) Calculeu els valors de $x$ en
Read MoreProblema 1-Sèrie 4. Examen Matemàtiques CCSS Selectivitat 2013
Un equip científic ha estudiat l’evolució de la població d’una petita illa de la Polinèsia. Com a conclusió, ha determinat que, per tal d’obtenir una bona estimació de la població, cal fer servir l’expressió:\[ P(t) = 400 + 18t – 6t^{3/2} \]on \( t \) indica els anys transcorreguts des
Read MoreCost anual de la neteja de les instal·lacions d’una empresa
El cost anual de la neteja de les instal·lacions d’una empresa que va obrir fa 20 anys, expressat en centenars d’euros, és donat per la funció \[C(t) = \begin{cases} \frac{t^2}{10} + 10, & \text{si } t \in [0,10] \\ 28 – \frac{(t-14)^2}{2}, & \text{si } t \in (10,20]\end{cases}\] en què
Read MoreExercici 1. Matemàtiques aplicades a les ciències socials. PAU 2025 Sèrie 0. Catalunya
Dues companyies de taxi, A i B, ofereixen tarifes diferents. La companyia A ofereix un cost fix de $20$ € més $0,4$ € per kilòmetre recorregut, mentre que el preu de la companyia B segueix la funció $g(x) = 0,01x^2+0,1x+10$, en què $x$ representa el nombre de kilòmetres recorreguts. a)
Read MoreProblema 4 examen matemàtiques II 5 juny 2020
Sea $f$ la función definida para $x \neq 1$ por $f(x) = \displaystyle\frac{2x^2}{x-1}$ Determina las asíntotas de la gráfica de $f$ Asíntota vertical $\boxed{x=1}$ porque $\lim\limits_{x \rightarrow 1} f(x) = \infty$ Asíntota horizontal NO HAY porque $\lim\limits_{x \rightarrow \infty} f(x) = \infty$ La asíntota oblicua es una recta de ecuación
Read MoreProblema 3 examen matemàtiques II 5 juny 2020
Determina un punto de la curva de ecuación $y = x e^{-x^2}$ en el que la pendiente de la recta tangente sea máxima. Per calcular la pendent en funció d’$x$ haurem de fer la derivada: $$y’ = 1\cdot e^{-x^2}+x\cdot e^{-x^2}\cdot(-2x)$$ Ordenant l’equació i traient factor comú ens queda: $$y’ =
Read MoreProblema 5 examen matemàtiques CCSS 04.06.2020
Se estima que el beneficio de una empresa, en millones de euros, para los próximos 10 años viene dado por la función $$B(t) =\left\{\begin{array}{lcr}at – t^2 & si & 0 \leq t \leq 6 \\ 2t & si & 6 < t \leq10 \end{array}\right.$$ siendo $t$ el tiempo transcurrido en
Read More- 1
- 2