LEMNISCATA
Matemàtiques
Les puntuacions d’un examen varien entre zero i deu. Si les notes estan normalment distribuïdes amb mitjana 6,7 i desviació típica 1,2; troba el percentatge d’estudiants que va tenir una nota compresa entre 5,5 i 6,5. Per trobar el percentatge d’estudiants amb una nota entre 5.5 i 6.5 en una
Read MoreUna gran empresa ha de reposar les bates dels seus 1000 operaris. Se sap que la talla mitjana és de 170 cm, amb una desviació típica de 3 cm. Les bates es confeccionen en tres talles vàlides per a estatures entre 155 i 165 cm, 165 i 175 cm i,
Read MoreSi suposem que la durada dels televisors d’una marca determinada segueix una distribució normal de mitjana 12 anys i desviació estàndard 1,5 anys. a) Quina és la probabilitat que un televisor d’aquesta marca duri més de 15 anys? b) I que duri entre 10 i 14 anys? Es considera que
Read MoreUna màquina produeix tubs el diàmetre dels quals es distribueix normalment amb mitjana de 35,6 mm i desviació estàndard de 0,4 mm. Suposem que els tubs no serveixen si el seu diàmetre és inferior a 34,8 mm o superior a 36,1 mm, quin percentatge de tubs defectuosos produeix aquesta màquina?
Read MoreLa relació entre la concentració de colesterol en sang i l’aparició de malalties coronàries ha estat objecte de moltes especulacions i investigacions. Com a part d’un estudi governamental de salut, es mediren els nivells de colesterol en sang d’una gran mostra. La distribució per a xics de 14 anys pot
Read MoreEl pes dels nadons en una població segueix una distribució normal amb mitjana $\mu = 3.5\ \text{kg}$ i desviació típica $\sigma = 0.2\ \text{kg}$. a) Quina és la probabilitat que un nadó pesi més de $4\ \text{kg}$? I menys de $3.8\ \text{kg}$? b) Quin és el pes que és superat
Read MoreUn agricultor valencià ha determinat que el pes de les seues taronges segueix una distribució normal amb una desviació típica de $15$ grams. D’una mostra de $100$ taronges escollides a l’atzar, es calcula un pes mitjà per taronja de $210$ grams. a) Obtingueu l’interval de confiança del $93 \%$ per
Read MoreEn un país, el quocient inteŀlectual (QI) de la població es distribueix segons una llei de probabilitat normal amb mitjana $100$ i desviació típica $10$. Es demana: a) Determineu el percentatge de la població que ha obtingut un QI superior a $120$. b) Determineu el percentatge de la població que
Read MoreLa durada dels matrimonis a un país es distribueix segons una llei normal amb desviació típica $4,8$ anys. a) Si es pren una mostra de $64$ matrimonis la mitjana dels quals és $16$ anys, trobeu un interval de confiança al $95\%$ per a la mitjana de la poblaciób) Si sabem
Read MoreLa qualificació que obté l’alumnat en una determinada assignatura segueix una distribució normal de mitjana $\mu$ i desviació típica de $3$ punts. a) Es pren una mostra aleatòria simple de $100$ alumnes, obtenint una qualificació mitjana de $5.7$ punts. Calculeu un interval de confiança per estimar $\mu$ a un nivell
Read More