LEMNISCATA
Matemàtiques
Etiqueta: ccss
Etiqueta: ccss
El cafè i els sistemes d’equacions
En un estudi de mercat, $500$ participants han provat tres cafès diferents, presentats com a producte $A$, producte $B$ i producte $C$, i han escollit quin dels tres els ha agradat més. Sabem que el producte $B$ ha estat escollit pel doble de persones que el producte $A$ i que el producte $B$ ho han
Read MoreCàlcul de la matriu inversa
Calcula la matriu inversa de: $$A= \begin{pmatrix} 3 & 5 & 2\\ 1 & -1 & -1\\ 2 & 3 & 4 \end{pmatrix}$$ Primer de tot haurem de comprovar si la matriu és invertible. Això vol dir essencialment que el determinant és diferent de zero: $$|A|= \begin{vmatrix} 3 & 5 & 2\\ 1 & -1
Read MoreProblema 5 examen matemàtiques CCSS 11 de juny de 2020
Es considera la funció $$f(x)=\left\{\begin{array}{ccc}\displaystyle\frac{x-5}{x-4} & si & x<3 \\ -x^2+7x-10 & si & x\geq 3\end{array}\right.$$ Estudiï la continuïtat i la derivabilitat de la funció. $f(x)$ La funció és derivable en $\RR-\{3\}$, i la seva derivada val: $$f'(x)=\left\{\begin{array}{ccc}\frac{1}{(x-4)^2} & si & x<3 \\ -2x+7 & si & x > 3\end{array}\right.$$ Vegem si és derivable en
Read MoreProblema 1 examen matemàtiques CCSS 11 de juny 2020
Siguin les matrius$$A =\left(\begin{array}{ccc}1 & -2 & 1\\0 & 1 & 0 \\-1 & 3 & 0\end{array}\right),X =\left(\begin{array}{c}x \\y \\-2\end{array}\right)\ \mathrm{i\ }Y =\left(\begin{array}{cc}-x \\2 \\z\end{array}\right)$$ Determineu la matriu inversa de $A$ $$ A^{-1} =\left( \begin{array}{ccc} 0 & 3 & -1\\ 0 & 1 & 0 \\ 1 & -1 & 1 \end{array} \right)$$ Trobi els
Read MoreExamen matemàtiques CCSS 11 juny 2020
Siguin les matrius$$A =\left(\begin{array}{ccc}1 & -2 & 1\\0 & 1 & 0 \\-1 & 3 & 0\end{array}\right),X =\left(\begin{array}{c}x \\y \\-2\end{array}\right)\ \mathrm{i\ }Y =\left(\begin{array}{cc}-x \\2 \\z\end{array}\right)$$ Determineu la matriu inversa de $A$. Trobi els valors de $x$, $y$ i $z$ per els quals es compleix $A \cdot X = Y$. Una empresa cinematogràfica disposa de tres
Read MoreProblema plantejament d’equacions
El propietari d’una llibreria posarà a la venda llibres de tres gèneres diferents: idiomes, infantil i informàtica.L’amo s’ha fixat com a objectiu vendre $150$ exemplars i vol obtenir uns ingressos per venda de $2300$ €. El preu dels llibres d’idiomes dels ha fixat a $20$ €/llibre, els d’informàtica a $15$ €/llibre i als d’infantil els
Read MoreProblema 2
Considere la función real de variable real $f(x) = \displaystyle\frac{2x^3}{x^2-1}$ 1. Busque su dominio. El dominio de una función es el conjunto de entradas o valores de los argumentos para los cuales la función es real y definida: $$Dom_f = \{x\in \RR | x^2-1\not=0\}\longrightarrow Dom_f= \RR-\{\pm1\}$$ 2. Calcule la ecuación de sus asíntotas, si tiene.
Read MoreProblema 4
Dada la matriz$$ A =\left(\begin{array}{cc}\lambda +1 & 0\\1 & -1\end{array}\right)$$ 1. Determina los valores de $\lambda$ para los que la matriz $A^2+3A$ no sea invertible. Construimos la matriz $A^2+3A$: $$A^2+3A = \begin{pmatrix}\lambda +1 & 0\\1 & -1\end{pmatrix}^2+3\begin{pmatrix}\lambda +1 & 0\\1 & -1\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}\lambda +1 & 0\\1 & -1\end{pmatrix}\cdot\begin{pmatrix}\lambda +1 & 0\\1 & -1\end{pmatrix} +3\begin{pmatrix}\lambda
Read MoreProblema 5
1. Clasifica el siguiente sistema según los valores del parámetro $m$$$\left.\begin{array}{ccc}2x+ my & = & 0 \\x + mz & = & m \\x + y+ 3z & = & 1\end{array}\right\}$$ Expresamos la matriz de los coeficientes y la matriz ampliada $$(A|A^*)=\left(\begin{array}{ccc|c}2 & m & 0 & 0 \\1 & 0 & m & m
Read More