LEMNISCATA
Matemàtiques
En cadascun dels vèrtexs d’un triangle equilàter de 6 m de costat, hi ha una massa de 120 kg. Calcula la intensitat del camp gravitatori en el punt mitjà d’un dels costats. Dades: $G = 6,67 \cdot 10^{-11} \, \mathrm{N \cdot m^2 / kg^2}$ $$m_1 = m_2 = m_3 =
Read MoreEs vol deduir raonadament l’expressió de la velocitat d’escapament d’un cos des de la superfície d’un planeta. La massa i el radi de la Terra són 81 i 3,67 vegades la massa i el radi de la Lluna, respectivament. Es vol determinar quina relació existeix entre les velocitats d’escapament des
Read MoreEl telescopi espacial Hubble (HST) orbita la Terra de forma aproximadament circular a una altura sobre la superfície terrestre de 520 km. Calcula: a) El període orbital del HST. b) El valor del potencial gravitatori terrestre en l’òrbita del HST. Dades: La força gravitatoria, \( \mathbf{F_G} \), que exerceix un
Read MoreLa matinada del 24 de febrer de 1987, l’astrònom canadenc lan Shelton va descobrir en el Gran Núvol de Magallanes —una galàxia satèl·lit de la nostra— el primer estel supernova visible sense ajut òptic des de l’època de Kepler. Era a 170000 anys llum de nosaltres. Expressa aquesta distància en
Read MoreUn satèl·lit de $2000$ kg de massa gira en una òrbita circular a una altura de $3630$ km sobre la superfície de la Terra. a) Calculeu el període d’aquesta òrbita circular i la velocitat del satèl·lit. En passar pel punt P, el satèl·lit augmenta la velocitat fins a $7.00\cdot10^3\ \text{m/s}$
Read MoreDos satèl·lits idèntics, $A$ i $B$, descriuen òrbites circulars de diferent radi ($R_A>R_B$) al voltant de la Terra. Respon raonadament a les següents preguntes: a) Quin dels dos té més energia cinètica? b) Si els dos satèl·lits estiguessin en la mateixa òrbita ($R_A=R_B$) i tinguessin massa diferent ($m_A < m_B$),
Read MoreL’any 1969, el mòdul de comandament Columbia, de la missió Apollo 11, tripulat per l’astronauta Michael Collins, orbitava a 100 km d’alçada sobre la superfície de la Lluna amb un període de 118 minuts. Mentrestant, Neil Armstrong i Edwin Aldrin, els altres dos tripulants, caminaven sobre la Lluna. Calcula: a)
Read MoreEn el año 1969, el módulo de mando Columbia, de la misión Apollo 11, tripulado por el astronauta Michael Collins, orbitaba a 100 km de altura sobre la superficie de la Luna con un período de 118 minutos. Mientras tanto, Neil Armstrong y Edwin Aldrin, los otros dos tripulantes, caminaban
Read MoreMart té dos satèl·lits, anomenats Fobos i Deimos, les òrbites dels quals tenen radis de $9400$ i $23000$ km respectivament. Fobos triga $7,7$ hores a fer una volta al voltant del planeta. Aplicant les lleis de Kepler, troba el període de Deimos. Per resoldre aquesta tasca, apliquem la tercera llei
Read MoreEl període de revolució de la Lluna al voltant de la Terra és de $27,31$ dies, amb un radi de $3,84\cdot10^8$ m. Calculeu la intensitat de camp gravitatori a la superfície de la Terra. Dades: $R_T = 6370$ km Per calcular la intensitat del camp gravitatori a la superfície de
Read More