LEMNISCATA
Matemàtiques
Etiqueta: aproximació binomial a normal
Etiqueta: aproximació binomial a normal
Tirador de dards. Aproximació de la binomial a la normal
Un tirador de dards encerta vuit de cada deu llançaments. Utilitzant l’aproximació de la binomial a la normal, troba la probabilitat que de 50 llançaments encerti 45. Aquest problema es pot modelar amb una distribució binomial: \begin{equation}X \sim \text{Bin}(n=50, p=0.8)\end{equation} on: 1. Aproximació normal Utilitzem la distribució normal per aproximar la binomial: \begin{equation}X \approx N(\mu,
Read MoreAproximació binomial a normal
Segons un estudi realitzat a la Comunitat de Múrcia, el $75\%$ del voluntariat de la regió són dones. Amb motiu de preparar l’esta del Dia Internacional del Voluntari se seleccionen 1000 a l’atzar d’entre els 11000 voluntaris existents actualment. Quina probabilitat hi ha que almenys 260 siguin homes? Definim la variable aleatòria $X$ com el
Read MoreProblema aproximació binomial a normal. Fàbrica de xips de memòria
Suposem que una fàbrica produeix xips de memòria i que, segons els seus controls de qualitat, el $3\%$ dels xips són defectuosos. Si la fàbrica produeix $5000$ xips en un dia, quina és la probabilitat que més de $150$ xips siguin defectuosos? Aquest problema es pot abordar utilitzant l’aproximació normal a la distribució binomial. Aquí
Read MoreProblema aproximació binomial a normal. Fàbrica de joguines
En una fàbrica de joguines, s’ha observat que cada joguina té un $10\%$ de probabilitat de presentar algun petit defecte. Per un control de qualitat, s’analitzen $150$ joguines. Volem calcular la probabilitat que el nombre de joguines defectuoses sigui entre $10$ i $20$, incloent ambdós valors Aquest problema es pot abordar utilitzant una distribució binomial,
Read MoreProblema d’aproximació de la binomial a la normal. Enquesta de satisfacció
Una botiga en línia està analitzant les valoracions dels seus clients sobre un producte específic. Històricament, han observat que el $70\%$ de les valoracions són positives. La botiga vol saber la probabilitat que, en una mostra de $150$ valoracions recollides aleatòriament, menys de $100$ siguin positives. Per resoldre aquest problema, podem modelar la situació utilitzant
Read MoreProblema aproximació de la binomial a la normal. Enquesta de mòbils
Una empresa d’investigació de mercat realitza una enquesta per determinar la proporció de persones en una ciutat que prefereixen un nou model de telèfon mòbil. Històricament, s’ha observat que al voltant del $40\%$ de la població prefereix aquesta marca. L’empresa enquesta $250$ persones. Suposem que aquesta situació es pot modelar amb una distribució binomial i
Read More