Solidificació de l’aigua

A la solidificació de l’aigua $\Delta H = −6$ kJ i $\Delta S = −22$ J/K. Justifica per què el aigua no congela a $25$ºC i sí que ho fa a $−1$ºC.

La clau per entendre per què l’aigua no es congela a $25^\circ C$ $298 K$, però sí ho fa a $-1^\circ C$ (272 K), rau en la relació entre l’entalpia $\Delta H$, l’entropia $\Delta S$ i l’energia lliure de Gibbs $\Delta G$.

Pas 1: Equació de Gibbs

L’energia lliure de Gibbs per a un procés es calcula mitjançant l’equació:$$\Delta G = \Delta H – T \Delta S$$

On:

• $\Delta G$ és l’energia lliure de Gibbs.
• $\Delta H$ és el canvi d’entalpia.
• $T$ és la temperatura en Kelvin.
• $\Delta S$ és el canvi d’entropia.

Perquè un procés sigui espontani, és a dir, perquè l’aigua es congeli, l’energia lliure de Gibbs ha de ser negativa $\Delta G < 0$.

Pas 2: Condicions a $25^\circ C$ $298 K$

Per saber si l’aigua es congela a $25^\circ C$, calculem $\Delta G$ a aquesta temperatura:

$$\Delta G = \Delta H – T \Delta S$$

Sabem que:

• $\Delta H = -6 \, \text{kJ} = -6000 \, \text{J}$
• $\Delta S = -22 \, \text{J/K}$
• $T = 298 \, \text{K}$

Substituint els valors:

$$\Delta G = -6000 – 298(-22) = -6000 + 6556 = 556 \, \text{J}$$

Com que $\Delta G > 0$, la solidificació de l’aigua no és espontània a $25^\circ C$, i per tant, l’aigua no es congela a aquesta temperatura.

Pas 3: Condicions a $-1^\circ C$ $272 K$

Ara, calculem $\Delta G$ a $-1^\circ C$ $272 K$:

$$\Delta G = -6000 – 272(-22) = -6000 + 5984 = -16 \, \text{J}$$

Aquí, $\Delta G < 0$, cosa que significa que la solidificació de l’aigua és espontània a $-1^\circ C$, permetent que l’aigua es congeli.

Conclusió:

L’aigua no es congela a $25^\circ C$ perquè l’energia lliure de Gibbs és positiva a aquesta temperatura, cosa que indica que la solidificació no és espontània. Tanmateix, a $-1^\circ C$, $\Delta G$ és negativa, fent que la solidificació sigui un procés espontani i permetent que l’aigua es congeli.