Rendiment màquina tèrmica

Una màquina tèrmica extreu $400$ J d’una font calenta i en cedeix $150$ J a una altra font freda. Calculeu el treball que pot desenvolupar i seu rendiment.

El treball que pot desenvolupar la màquina tèrmica es pot calcular utilitzant la primera llei de la termodinàmica:

\begin{equation}
\Delta U = Q_h – Q_c = W
\end{equation}

on $\Delta U$ és la variació d’energia interna del sistema, $Q_h$ és la calor extreta de la font calenta, $Q_c$ és la calor cedida a la font freda i $W$ és el treball que pot desenvolupar la màquina.

Substituïm les dades que ens han donat en la fórmula:

\begin{equation}
W = Q_h – Q_c = 400, \mathrm{J} – 150, \mathrm{J} = 250, \mathrm{J}
\end{equation}

Per tant, la màquina tèrmica pot desenvolupar un treball de 250 J.

El rendiment de la màquina es pot calcular utilitzant la següent fórmula:

\begin{equation}
\eta = \frac{W}{Q_h} = \frac{Q_h – Q_c}{Q_h} = 1 – \frac{Q_c}{Q_h}
\end{equation}

Substituïm les dades que ens han donat en la fórmula:

\begin{equation}
\eta = 1 – \frac{Q_c}{Q_h} = 1 – \frac{150, \mathrm{J}}{400, \mathrm{J}} = \frac{5}{8} = 0.625
\end{equation}

Per tant, el rendiment de la màquina tèrmica és del 62.5%.