Problema termodinàmica. Bomba calorimètrica

Problema termodinàmica. Bomba calorimètrica
27 d'agost de 2024 No hi ha comentaris Química, Termodinàmica Oscar Alex Fernandez Mora

Es cremen en una bomba calorimètrica, d’equivalent en aigua $430$ g, una massa de $1,44$ g de naftalè, C10 H8, a volum constant, de manera que per la calor despresa la temperatura dels $2000$ g d’aigua que conté augmenta des de $20,2$°C a $25,8$ °C. Calcula la calor de combustió del naftalè a volum constant, en kJ$\cdot$ mol$^{-1}$.
Dades: capacitat calorífica de l’aigua $= 4180$ J/kg·K

Per resoldre aquest problema, seguirem els passos següents:

1. Calcular la calor absorbida per l’aigua i la bomba calorimètrica:

La calor absorbida per l’aigua es pot calcular amb l’equació:
$$Q_{\text{aigua}} = m_{\text{aigua}} \cdot C_{\text{aigua}} \cdot \Delta T$$
on:

  • $m_{\text{aigua}} = 2000 \, \text{g} = 2,0 \, \text{kg}$ (massa de l’aigua),
  • $C_{\text{aigua}} = 4180 \, \text{J/kg} \cdot \text{K}$ (capacitat calorífica específica de l’aigua),
  • $\Delta T = 25,8 \, ^\circ\text{C} – 20,2 \, ^\circ\text{C} = 5,6 \, \text{K}$ (increment de temperatura).

A més, la calor absorbida per la bomba calorimètrica es pot calcular amb:
$$Q_{\text{bomba}} = m_{\text{bomba}} \cdot C_{\text{aigua}} \cdot \Delta T$$
on:

  • $m_{\text{bomba}} = 430 \, \text{g} = 0,430 \, \text{kg}$ (equivalent en aigua de la bomba).

2. Sumar les calor necessàries:

La calor total absorbida és la suma de les dues:
$$Q_{\text{total}} = Q_{\text{aigua}} + Q_{\text{bomba}}$$

3. Calcular la calor de combustió per mol de naftalè:

Després, podem trobar la calor de combustió per mol de naftalè:
$$Q_{\text{combustió}} = \frac{Q_{\text{total}}}{n}$$
on $n$ és el nombre de mols de naftalè:
$$n = \frac{m_{\text{naftalè}}}{M_{\text{naftalè}}}$$
Aquí $m_{\text{naftalè}} = 1,44 \, \text{g}$ i la massa molar del naftalè $M_{\text{naftalè}} = 128,17 \, \text{g/mol}$.

4. Càlcul final:

Ara podem calcular-ho pas a pas:

  1. Calor absorbida per l’aigua:
    $$Q_{\text{aigua}} = 2,0 \, \text{kg} \times 4180 \, \text{J/kg} \cdot \text{K} \times 5,6 \, \text{K} = 46816 \, \text{J}$$
  2. Calor absorbida per la bomba calorimètrica:
    $$Q_{\text{bomba}} = 0,430 \, \text{kg} \times 4180 \, \text{J/kg} \cdot \text{K} \times 5,6 \, \text{K} = 10068,32 \, \text{J}$$
  3. Calor total:
    $$Q_{\text{total}} = 46816 \, \text{J} + 10068,32 \, \text{J} = 56884,32 \, \text{J}$$
  4. Nombre de mols de naftalè:
    $$n = \frac{1,44 \, \text{g}}{128,17 \, \text{g/mol}} = 0,01123 \, \text{mol}$$
  5. Calor de combustió per mol:
    $$Q_{\text{combustió}} = \frac{56884,32 \, \text{J}}{0,01123 \, \text{mol}} \approx 5065913,54 \, \text{J/mol} = 5065,91 \, \text{kJ/mol}$$

Resposta final:

La calor de combustió del naftalè a volum constant és aproximadament 5066 kJ/mol.

Tags
Sobre l'autor
Oscar Alex Fernandez Mora Etern estudiant de la Rússia tsarista. Gran aficionat als destil·lats i als fermentats. Malaltís de llibres de la MIR i entusiasta del #LaTeX. Soci de l’ACBC. Important actiu del projecte Campana de Gauss

Leave a reply

L'adreça electrònica no es publicarà. Els camps necessaris estan marcats amb *