Problema sobre redox

Per determinar si una mostra d’un mineral de ferro és òxid de ferro (II), òxid de ferro (III), o òxid doble de ferro (II) i ferro (III) $\ce{Fe3O4}$ o $\ce{FeO.Fe2O3}$, es dissol un pes de $0,3333$ g de la mostra. A la dissolució obtinguda es redueix tot l’ió ferro (III) present a ió ferro (II), i aquest es valora amb una dissolució $0,0979$ N de dicromat de potassi, de la qual es necessiten $42,40$ mL per a la valoració total del ferro. a) escriu la reacció redox del procésb) de termina de quin òxid es tracta.

a) Reduïm tot l’ió ferro (III) a ió ferro (II) i el valorem amb el dicromat:

$$\ce{Fe^{2+} + Cr2O7^{2-} -> Fe^{3+} + Cr^{3+}}$$

Reaccions parcials:
$$6(\ce{Fe^{2+} -> Fe^{3+} + 1e^-})$$
$$\ce{Cr2O7^{2-} + 14 H+ + 6e^- -> 2 Cr^{3+} + 7 H2O}$$

Reacció global:
$$\ce{Cr2O7^{2-} + 6 Fe^{2+} + 14 H+ -> 2 Cr^{3+} + 6 Fe^{3+} + 7 H2O}$$

b) Els equivalents de $\ce{Cr2O7^{2-}}$ són iguals als equivalents de $\ce{Fe^{2+}}$:

$$42,40 \cdot 10^{-3} \, \text{L} \cdot \frac{0,0979 \, \text{eq Cr2O7^{2-}}}{\text{L}} \cdot \frac{1 \, \text{eq Fe}}{1 \, \text{eq Cr2O7^{2-}}} \cdot \frac{55,85 \, \text{g Fe}}{1 \, \text{eq Fe}} = 0,232 \, \text{g Fe}$$

El percentatge de ferro en la mostra és:
$$\text{\% Fe} = 100 \cdot \frac{0,232}{0,3333} = 69,6\% \, \text{Fe}$$

Si comparem aquest valor de riquesa de l’òxid, determinat experimentalment, amb els valors teòrics de cadascun dels òxids, tenim:

$\%$ de ferro al $\ce{FeO}$:
$$\text{% Fe} = 100 \cdot \frac{55,85}{71,85} = 77,73\% \, \text{Fe}, \quad \text{no podria ésser.}$$
$\%$ de ferro al $\ce{Fe2O3}$:
$$\text{% Fe} = 100 \cdot \frac{2 \cdot 55,85}{159,7} = 69,94\% \, \text{Fe}, \quad \text{podria ésser.}$$
$\%$ de ferro al $\ce{Fe3O4}$:
$$\text{% Fe} = 100 \cdot \frac{3 \cdot 55,85}{231,55} = 72,38\% \, \text{Fe}, \quad \text{no podria ésser.}$$

El resultat més coincident és el del $\ce{Fe2O3}$; aquest seria l’òxid que tenim.