Problema sobre Kps. Examen EBAU Juliol 2024 Cantàbria

L’hidròxid de calci, Ca(OH)₂, és insoluble, i el seu producte de solubilitat és 5·10⁻⁶. a) Calcula la màxima quantitat de mols de l’hidròxid que podré dissoldre en un litre d’aigua b) Calcula el pH d’una dissolució saturada d’hidròxid de calci. c) Indica i raona algun procediment que incrementi la solubilitat de l’hidròxid. d) Raona si l’addició d’una sal soluble de calci disminuirà la solubilitat.

a) Calcula la màxima quantitat de mols de l’hidròxid que podré dissoldre en un litre d’aigua. $$\text{Ca(OH)}_2 (s) \, \rightleftharpoons \, \text{Ca}^{2+} (ac) + 2 \text{OH}^- (ac)$$

La constant de solubilitat es defineix com: $K_{ps} = [\text{Ca}^{2+}] \cdot [\text{OH}^-]^2 = s \cdot (2s)^2 = 4 \cdot s^3$

D’aquí es pot deduir s: $$s= \sqrt[3]{\frac{K_{ps}}{4}} = \sqrt[3]{\frac{5 \cdot 10^{-6}}{4}} \approx 1,08 \cdot 10^{-2} \, \text{mol/L}$$

En un litre d’aigua es pot dissoldre un màxim de 1,08·10⁻² mol d’hidròxid de calci.

b) Calcula el pH d’una dissolució saturada d’hidròxid de calci.

La concentració d’ions OH⁻ en una dissolució saturada és: $[OH−]=2s = 2 \cdot 1,08 \cdot 10^{-2} \approx 2,16 \cdot 10^{-2} \, \text{mol/L}$

El pOH es calcula com: $pOH = -\log{[\text{OH}^-]} = -\log{(2,16 \cdot 10^{-2})} \approx 1,67$

Finalment, el pH és: $pH= 14 – pOH = 14 – 1,67 \approx 12,33$

c) Indica i raona algun procediment que incrementi la solubilitat de l’hidròxid.

Segons el principi de Le Châtelier, podem desplaçar l’equilibri cap a la dreta (augmentant la solubilitat de l’hidròxid de calci) si reduïm la concentració dels ions OH⁻ presents a la dissolució. Això es pot aconseguir disminuint el pH de la dissolució mitjançant:

1. Addició d’un àcid: Els ions H₃O⁺ reaccionen amb els ions OH⁻ formant aigua: $\text{OH}^- + \text{H}_3\text{O}^+ \, \rightleftharpoons \, 2 \text{H}_2\text{O}$
2. Addició d’una sal d’amoni (NH4+\text{NH}_4^+): Els ions amoni reaccionen amb els OH⁻, formant amoníac i aigua: $\text{OH}^- + \text{NH}_4^+ \, \rightleftharpoons \, \text{NH}_3 + \text{H}_2\text{O}$

Aquests processos redueixen la concentració de OH⁻, afavorint la dissolució de més Ca(OH)₂.

d) Raona si l’addició d’una sal soluble de calci disminuirà la solubilitat.

Segons el principi de Le Châtelier, l’addició d’una sal soluble de calci (per exemple, CaCl₂) augmentarà la concentració dels ions Ca²⁺ a la dissolució. Això desplaçarà l’equilibri cap a l’esquerra per reduir aquesta concentració d’ions, disminuint així la solubilitat de l’hidròxid de calci.

Aquest fenomen és conegut com l’efecte de l’ió comú, que redueix la solubilitat d’una sal en presència d’un dels seus ions a la dissolució.