Problema sobre conductivitat tèrmica

Si tenim un objecte d’alumini d’$1$ m de llargària i de $2$ cm$^2$ de secció a una temperatura de $20$ºC, i li apliquem a un dels extrems una quantitat de calor equivalent a $20$ºC. Quina serà la temperatura de l’altre extrem al cap de $3$ segons?

$$2 \, \text{cm}^2 \cdot \frac{1 \, \text{m}^2}{10^4 \, \text{cm}^2} = 2 \cdot 10^{-4} \, \text{m}^2$$

De l’expressió podem obtenir: $$\Delta T = \frac{Q \cdot L}{\lambda \cdot A \cdot t} \tag{1.2}$$

on substituint pels valors obtenim: $$\Delta T = \frac{20 \, \text{J} \cdot 1 \, \text{m}}{231 \, \frac{\text{W}}{\text{m} \cdot \text{ºC}} \cdot 2 \cdot 10^{-4} \, \text{m}^2 \cdot 3 \, \text{s}} = 144,3 \, \text{ºC}$$

Per tant, la temperatura de l’extrem fred de la peça d’alumini s’haurà incrementat en $144,3$ ºC en $3$ s. La temperatura final serà, doncs:

$$20 \, \text{ºC} + 144,3 \, \text{ºC} = 164,3 \, \text{ºC}$$