Problema Redox. Juliol 2021

El KMnO₄, en medi àcid sulfúric, reacciona amb H₂O₂ per produir MnSO₄, O₂, H₂O i K₂SO₄.

Reacció entre KMnO$_4$ i H$_2$O$_2$ en medi àcid

El KMnO$_4$, en medi àcid sulfúric, reacciona amb H$_2$O$_2$ per produir MnSO$_4$, O$_2$, H$_2$ i K$_2$SO$_4$.

Dades proporcionades

• Masses atòmiques: (C = 12), (O = 16), (K = 39), (Mn = 55).
• $R = 0,082 \, \text{atm} \cdot \text{L} \cdot \text{mol}^{-1} \cdot \text{K}^{-1}$.

a) Ajust de la reacció molecular pel mètode de l’ió-electró

Reacció inicial no ajustada:
$$\text{KMnO}_4 (aq) + \text{H}_2\text{SO}_4 (aq) + \text{H}_2\text{O}_2 (aq) \rightarrow \text{MnSO}_4 (aq) + \text{O}_2 (g) + \text{H}_2\text{O} (l) + \text{K}_2\text{SO}_4 (aq).$$

Semireaccions:
Semireacció d’oxidació:
$$\text{H}_2\text{O}_2 \rightarrow \text{O}_2 + 2 \text{H}^+ + 2 \text{e}^- \quad (\text{multiplicada per } 5).$$

Semireacció de reducció:
\[
\text{MnO}_4^- + 8 \text{H}^+ + 5 \text{e}^- \rightarrow \text{Mn}^{2+} + 4 \text{H}_2\text{O} \quad (\text{multiplicada per } 2).
\]

Ajust iònic:
$$2 \text{MnO}_4^- + 5 \text{H}_2\text{O}_2 + 6 \text{H}^+ \leftrightarrow 2 \text{Mn}^{2+} + 5 \text{O}_2 + 8 \text{H}_2\text{O}.$$

Ajust molecular:
$$2 \text{KMnO}_4 + 3 \text{H}_2\text{SO}_4 + 5 \text{H}_2\text{O}_2 \leftrightarrow 2 \text{MnSO}_4 + 5 \text{O}_2 + 8 \text{H}_2\text{O} + \text{K}_2\text{SO}_4.$$

b) Càlcul del volum d’oxigen (O$_2$) obtingut

Dades inicials:

• Massa de KMnO$_4$: 100 g.
• Massa molar de KMnO$_4$: 158 g/mol.
• Relació estequiomètrica:$$2 \, \text{KMnO}_4 \rightarrow 5 \, \text{O}_2.$$
• Pressió: $1520 \, \text{mmHg} = \frac{1520}{760} \, \text{atm} = 2,00 \, \text{atm}$.
• Temperatura: $125^\circ \text{C} = 398 \, \text{K}$.

1. Nombre de mols d’oxigen ((n_{O_2})):

$$n_{O_2} = 100 \, \text{g KMnO}4 \cdot \frac{1 \, \text{mol KMnO}_4}{158 \, \text{g KMnO}_4} \cdot \frac{5 \, \text{mol O}_2}{2 \, \text{mol KMnO}_4}. ] [ n{O_2} = 1,58 \, \text{mol}.$$

2. Volum d’oxigen ((V_{O_2})):

Utilitzem l’equació dels gasos ideals:
$$V_{O_2} = \frac{n_{O_2} \cdot R \cdot T}{P}.$$
Substituïm els valors:
$$V_{O_2} = \frac{1,58 \cdot 0,082 \cdot 398}{2,00}.$$
$$V_{O_2} \approx 25,8 \, \text{L}.$$