Problema de reactiu limitant. Formació del diòxid de carboni

En el procés de formació del diòxid de carboni a partir dels seus elements: a) Calcula la massa de diòxid de carboni, en grams, que es forma a partir de 20 g de carboni i 60 g d’oxigen. b) Quin reactiu es troba en excés i en quina quantitat? c) Si el diòxid de carboni format es troba a 25ºC i 1 atm de pressió, calcula el volum que ocupa.

La reacció de formació del diòxid de carboni és:

\begin{equation}
C + O_2 \rightarrow CO_2
\end{equation}

Apartat a) Massa de diòxid de carboni formada

1. Masses molars:
\begin{equation}
M_C = 12.01 \text{ g/mol}, \quad M_{O_2} = 32.00 \text{ g/mol}, \quad M_{CO_2} = 44.01 \text{ g/mol}
\end{equation}

2. Càlcul dels mols de cada reactiu:

\begin{equation}
\text{Mols de carboni: } 20 \text{ g} \times \frac{1 \text{ mol } C}{12.01 \text{ g}} = 1.665 \text{ mol}
\end{equation}

\begin{equation}
\text{Mols d’oxigen: } 60 \text{ g} \times \frac{1 \text{ mol } O_2}{32.00 \text{ g}} = 1.875 \text{ mol}
\end{equation}

Com que la reacció requereix 1 mol de (O_2) per cada mol de (C), el reactiu limitant és el (C).

3. Càlcul de la massa de $CO_2$ formada:

\begin{equation}
1.665 \text{ mol } C \times \frac{44.01 \text{ g } CO_2}{1 \text{ mol } CO_2} = 73.3 \text{ g } CO_2
\end{equation}

\textbf{Resposta:} Es formen 73.3 g de (CO_2).

Apartat b) Reactiu en excés i quantitat restant

1. Càlcul de l’oxigen consumit:

\begin{equation}
1.665 \text{ mol } C \times \frac{1 \text{ mol } O_2}{1 \text{ mol } C} = 1.665 \text{ mol } O_2
\end{equation}

2. Càlcul de l’oxigen sobrant:

\begin{equation}
1.875 – 1.665 = 0.210 \text{ mol } O_2
\end{equation}

\begin{equation}
0.210 \text{ mol } O_2 \times \frac{32.00 \text{ g }}{1 \text{ mol } O_2} = 6.72 \text{ g } O_2
\end{equation}

Resposta: L’oxigen és el reactiu en excés i en sobren 6.72 g de (O_2).

Apartat c) Volum de $CO_2$ a 25°C i 1 atm

L’equació dels gasos ideals és:

\begin{equation}
PV = nRT
\end{equation}

On:

• $P = 1$ atm
• $V = ?$
• $n = 1.665$ mols de $CO_2$
• $R = 0.0821$ L·atm/(mol·K)
• $T = 25 + 273 = 298$ K

Aïllant $V$:

\begin{equation}
V = \frac{nRT}{P}
\end{equation}

\begin{equation}
V = \frac{(1.665)(0.0821)(298)}{1}
\end{equation}

\begin{equation}
V = 40.7 \text{ L}
\end{equation}

Resposta: El volum ocupat pel (CO_2) és de 40.7 L a 25°C i 1 atm.