Problema de probabilitat sobre xandalls

Problema de probabilitat sobre xandalls
15 d'abril de 2023 No hi ha comentaris Matemàtiques, Probabilitat Oscar Alex Fernandez Mora

En una classe hi ha 32 alumnes, 18 noies i 14 nois. Dels nois, 9 porten xandall i de les noies 4. Escollim un alumne a l’atzar. Calcula la probabilitat dels següents successos: a) Que porti xandall. b) Que sigui noi i no porti xandall. c) Que sigui noia i porti xandall. d) Que sigui noia i no porti xandall. e) Que sigui noi i porti xandall.

a) La probabilitat que l’alumne seleccionat a l’atzar porti xandall és la suma de la probabilitat que sigui noi i porti xandall i la probabilitat que sigui noia i porti xandall:

$$P(\text{porta xandall}) = P(\text{noi i porta xandall}) + P(\text{noia i porta xandall})$$

$$P(\text{porta xandall}) = \dfrac{9}{32} + \dfrac{4}{32} = \dfrac{13}{32} \approx 0.4063$$

b) La probabilitat que l’alumne seleccionat a l’atzar sigui noi i no porti xandall és:

$$P(\text{noi i no porta xandall}) = \dfrac{14-9}{32} = \dfrac{5}{32} \approx 0.1563$$

c) La probabilitat que l’alumne seleccionat a l’atzar sigui noia i porti xandall és:

$$P(\text{noia i porta xandall}) = \dfrac{4}{32} = \dfrac{1}{8} = 0.125$$

d) La probabilitat que l’alumne seleccionat a l’atzar sigui noia i no porti xandall és:

$$P(\text{noia i no porta xandall}) = \dfrac{18-4}{32} = \dfrac{7}{16} \approx 0.4375$$

e) La probabilitat que l’alumne seleccionat a l’atzar sigui noi i porti xandall és:

$$P(\text{noi i porta xandall}) = \dfrac{9}{32} \approx 0.2813$$

Tags
Sobre l'autor
Oscar Alex Fernandez Mora Etern estudiant de la Rússia tsarista. Gran aficionat als destil·lats i als fermentats. Malaltís de llibres de la MIR i entusiasta del #LaTeX. Soci de l’ACBC. Important actiu del projecte Campana de Gauss

Leave a reply

L'adreça electrònica no es publicarà. Els camps necessaris estan marcats amb *