LEMNISCATA
Matemàtiques
En una classe hi ha 32 alumnes, 18 noies i 14 nois. Dels nois, 9 porten xandall i de les noies 4. Escollim un alumne a l’atzar. Calcula la probabilitat dels següents successos: a) Que porti xandall. b) Que sigui noi i no porti xandall. c) Que sigui noia i porti xandall. d) Que sigui noia i no porti xandall. e) Que sigui noi i porti xandall.
a) La probabilitat que l’alumne seleccionat a l’atzar porti xandall és la suma de la probabilitat que sigui noi i porti xandall i la probabilitat que sigui noia i porti xandall:
$$P(\text{porta xandall}) = P(\text{noi i porta xandall}) + P(\text{noia i porta xandall})$$
$$P(\text{porta xandall}) = \dfrac{9}{32} + \dfrac{4}{32} = \dfrac{13}{32} \approx 0.4063$$
b) La probabilitat que l’alumne seleccionat a l’atzar sigui noi i no porti xandall és:
$$P(\text{noi i no porta xandall}) = \dfrac{14-9}{32} = \dfrac{5}{32} \approx 0.1563$$
c) La probabilitat que l’alumne seleccionat a l’atzar sigui noia i porti xandall és:
$$P(\text{noia i porta xandall}) = \dfrac{4}{32} = \dfrac{1}{8} = 0.125$$
d) La probabilitat que l’alumne seleccionat a l’atzar sigui noia i no porti xandall és:
$$P(\text{noia i no porta xandall}) = \dfrac{18-4}{32} = \dfrac{7}{16} \approx 0.4375$$
e) La probabilitat que l’alumne seleccionat a l’atzar sigui noi i porti xandall és:
$$P(\text{noi i porta xandall}) = \dfrac{9}{32} \approx 0.2813$$