LEMNISCATA
Matemàtiques
Problema 2 examen de matemàtiques CCSS 18 juny de 2020
Problema 2 examen de matemàtiques CCSS 18 juny de 2020
Un concessionari de motos comercialitza dos models, un de $125$ cc i un altre de
$50$ cc. Per cada moto de $12$5 cc que ven, guanya $1000$ euros i per cada moto de $50$ cc,
guanya $600$ euros. D’altra banda, per tal de satisfer els objectius marcats pel
fabricant, cal que el concessionari compleixi les condicions següents:
a) Vendre entre $50$ i $150$ motos de $125$ cc.
b) Vendre almenys tantes motos de $50$ cc com de $125$ cc.
c) No vendre més de $500$ motos de $50$ cc.
Suposarem que el concessionari ven $x$ motos de $50$ cc. i $y$ motos de $125$ cc. Aleshores els guanys del concessionari seran de $$G(x,y) = 600x+1000y $$,
i les restriccions de l’enunciat es tradueixen com:
$$\begin{bmatrix}y\le \:x\\ y\ge \:50\\ y\le \:150\\ x\le \:500\\ x\ge \:0\\ y\ge \:0\end{bmatrix}$$
Tindrem, doncs, $G(150,150) = 240.000$, $G(500,150) = 450.000$, $G(500,50) = 350.000$, $G(50,50) = 80.000$. Per tant, els màxims guanys es produiran quan venen $500$ motos de $50$ cc. i $150$ motos de 125 cc.
Tags
Sobre l'autor
Oscar Alex Fernandez Mora
Etern estudiant de la Rússia tsarista. Gran aficionat als destil·lats i als fermentats. Malaltís de llibres de la MIR i entusiasta del #LaTeX. Soci de l’ACBC. Important actiu del projecte Campana de Gauss