LEMNISCATA
Matemàtiques
La màquina de Galton, també coneguda com a màquina de quincunce o taula de Galton, és un dispositiu inventat per Sir Francis Galton en el segle XIX per il·lustrar el teorema del límit central i la distribució normal. És una eina utilitzada en estadística i probabilitat.
La màquina de Galton consisteix en una taula amb una sèrie de clavilles verticals disposades en files i columnes, de tal forma que formen una mena de patró de panal d’abella. En la part superior de la taula, es col·loca una sèrie de billes que són alliberades i cauen a través de les clavilles. Cada clavilla té dues opcions: la bola pot caure cap a l’esquerra o cap a la dreta.
A mesura que les boles cauen per la màquina, van rebotant de clavilla en clavilla, i eventualment cauen en una sèrie de recipients disposats a la part inferior de la taula. Cada recipient correspon a una possible combinació de caigudes de boles a través de les clavilles.
Després de diverses iteracions, es forma una distribució de freqüència de les boles en els diferents recipients, que tendeix a aproximar-se a una distribució normal o de campana. Això es deu al fet que les opcions de caiguda cap a l’esquerra o cap a la dreta són igualment probables en cada clavilla, la qual cosa porta a una distribució simètrica.
La màquina de Galton és utilitzada en educació per ensenyar estadística i probabilitat d’una forma interactiva i visual. També és utilitzada en investigació i experiments per demostrar el teorema del límit central i la distribució normal en la pràctica.