Estudi de la Cinètica de la Reacció A + 2B → C

Determinació de l’Ordre i Velocitat de la Reacció $\ce{A + 2B -> C}$ a $25^\circ$

S’ha mesurat la velocitat en la reacció \( A + 2B \rightarrow C \) a 25°C, per la qual s’han dissenyat quatre experiments, obtenint-se com a resultats la taula de valors anterior. Determina els ordres de reacció parcials i total, la constant de velocitat i la velocitat quan les concentracions de \( A \) i \( B \) siguin ambdues 5,0·10⁻² M.Comparant les experiències 1 i 3 on la concentració de \( A \) roman constant: \[ \frac{v_1}{v_3} = \frac{k [A]^\alpha \cdot [B]^\beta}{k \cdot [A]^\alpha \cdot [B]^\beta} \rightarrow \frac{5,5 \cdot 10^{-6}}{1,65 \cdot 10^{-5}} = \frac{k \cdot [0,1]^\alpha \cdot [0,1]^\beta}{k \cdot [0,1]^\alpha \cdot [0,3]^\beta} \rightarrow \frac{1}{3} = \frac{\beta}{3\beta} \rightarrow \beta = 1 \]Comparant les experiències 1 i 2 on la concentració de \( B \) roman constant: \[ \frac{v_1}{v_2} = \frac{k [A]^\alpha \cdot [B]^\beta}{k \cdot [A]^\alpha \cdot [B]^\beta} \rightarrow \frac{5,5 \cdot 10^{-6}}{2,2 \cdot 10^{-5}} = \frac{k \cdot [0,1]^\alpha \cdot [0,1]^\beta}{k \cdot [0,2]^\alpha \cdot [0,1]^\beta} \rightarrow \frac{1}{2^2} = \frac{1}{2\alpha} \rightarrow \alpha = 2 \]L’ordre total és: \( \alpha + \beta = 2 + 1 = 3 \)Per tant, l’equació de la velocitat és: \( v = k \cdot [A]^2 \cdot [B] \)Substituint a l’equació anterior les dades d’una de les experiències, la constant de velocitat serà: \[ 5,5 \cdot 10^{-6} = k \cdot 0,1^2 \cdot 0,1 \rightarrow k = \frac{5,5 \cdot 10^{-6} \, \text{mol} \cdot \text{L}^{-1} \cdot \text{s}^{-1}}{0,1^3 \, \text{mol}^3 \cdot \text{L}^{-3}} = 5,5 \cdot 10^{-3} \, \text{mol}^{-2} \cdot \text{L}^2 \cdot \text{s}^{-1} \]La velocitat quan \([A] = [B] = 5,0 \cdot 10^{-2} \, \text{M}\) és: \[ v = 5,5 \cdot 10^{-3} \cdot (5 \cdot 10^{-2})^2 \cdot 5 \cdot 10^{-2} = 6,875 \cdot 10^{-7} \, \text{mol} \cdot \text{L}^{-1} \cdot \text{s}^{-1} \]