Estudi cinètic de la reacció entre CO i NO₂: determinació dels ordres de reacció i de la constant de velocitat

Les dades de la taula següent pertanyen a la reacció: CO (g) + NO₂ (g) → CO₂ (g) + NO (g), on s’observa com varia la velocitat d’aquesta reacció en funció de les diferents concentracions inicials dels dos reactius. Determinal’ordre de reacció, la constant de velocitat i la velocitat quan $[CO] = 0{,}01\, \text{M}$ i $[NO_2] = 0{,}02\, \text{M}$.

1. Determinació dels ordres de reacció.

Comparació experiències 1 i 3 (on \[A] és constant):$$\frac{v_3}{v_1} = \frac{1,65 \cdot 10^{-5}}{5,5 \cdot 10^{-6}} = 3$$$$\frac{[B_3]}{[B_1]} = \frac{0,3}{0,1} = 3\Rightarrow 3 = \left( \frac{[B_3]}{[B_1]} \right)^\beta \Rightarrow \beta = 1$$

Comparació experiències 1 i 2 (on \[B] és constant):$$\frac{v_2}{v_1} = \frac{2,2 \cdot 10^{-5}}{5,5 \cdot 10^{-6}} = 4$$$$\frac{[A_2]}{[A_1]} = \frac{0,2}{0,1} = 2\Rightarrow 4 = \left( \frac{[A_2]}{[A_1]} \right)^\alpha \Rightarrow \alpha = 2$$

Ordre total:$$\alpha + \beta = 2 + 1 = 3$$

2. Determinació de la constant de velocitat $k$. Partint de l’equació:$$v = k \cdot [A]^2 \cdot [B]$$Substituïm els valors de l’experiència 1:$$5,5 \cdot 10^{-6} = k \cdot (0,1)^2 \cdot 0,1 = k \cdot 0,001\Rightarrow k = \frac{5,5 \cdot 10^{-6}}{0,001} = 5,5 \cdot 10^{-3} \, \text{mol}^{-2} \cdot \text{L}^2 \cdot \text{s}^{-1}$$

3. Càlcul de la velocitat per \[A] = \[B] = $5,0 \cdot 10^{-2}$ M $$v = k \cdot [A]^2 \cdot [B] = 5,5 \cdot 10^{-3} \cdot (5 \cdot 10^{-2})^2 \cdot (5 \cdot 10^{-2})$$ $$= 5,5 \cdot 10^{-3} \cdot 25 \cdot 10^{-4} \cdot 5 \cdot 10^{-2}= 5,5 \cdot 10^{-3} \cdot 1,25 \cdot 10^{-4}= 6,875 \cdot 10^{-7} \, \text{mol} \cdot \text{L}^{-1} \cdot \text{s}^{-1}$$

Resultats finals:

• Ordre respecte A: 2
• Ordre respecte B: 1
• Ordre total: 3
• Constant de velocitat $k$: $5,5 \cdot 10^{-3} \, \text{mol}^{-2} \cdot \text{L}^2 \cdot \text{s}^{-1}$
• Velocitat per [A] = [B] = 5,0·10⁻² M: $6,875 \cdot 10^{-7} \, \text{mol} \cdot \text{L}^{-1} \cdot \text{s}^{-1}$

A l’esquerra, es veu que la velocitat augmenta quadràticament amb [A], consistent amb un ordre 2. A la dreta, la velocitat augmenta linealment amb [B], confirmant un ordre 1.