Espontaneïtat. Equació lliure de Gibbs

Espontaneïtat. Equació lliure de Gibbs
15 d'octubre de 2024 No hi ha comentaris Química, Termodinàmica Oscar Alex Fernandez Mora

Determina si la formació d’amoníac a partir de nitrogen i hidrogen és espontània a $25$ °C. A partir de quina temperatura no és espontània? Dades: per l’obtenció de $2$ mols d’amoníac, $\Delta H = −92,2$ kJ i $\Delta S = −200$ J/K.

La formación de amoníac a partir de nitrògen i hidrogen es pot descriure mitjançant la reacció:

$$\text{N}_2 (g) + 3 \text{H}_2 (g) \rightarrow 2 \text{NH}_3 (g)$$

Ens han donat els valors de:

  • $\Delta H = -92.2 \, \text{kJ}$ (per a la formació de $2$ moles d’amoníac).
  • $\Delta S = -200 \, \text{J/K} = -0.2 \, \text{kJ/K}$ (convertit a kJ per consistència d’unitats).

1. Comprovació de la espontaneïtat a $25^\circ C$ $298 K$

Per determinar si la reacció és espontània a $25^\circ C$, fem servir l’equació de Gibbs:

$$\Delta G = \Delta H – T \Delta S$$

On:

  • $\Delta G$ és l’energia lliure de Gibbs,
  • $\Delta H$ és l’entalpia de la reacció,
  • $T$ és la temperatura en Kelvin,
  • $\Delta S$ és l’entropia de la reacció.

Substituint els valors a l’equació:

$$\Delta G = -92.2 \, \text{kJ} – 298 \, \text{K} \cdot (-0.2 \, \text{kJ/K})$$

Ara calculem $\Delta G$.

Sembla que no puc fer anàlisis avançades en aquest moment. Si us plau, intenta-ho de nou més tard. No obstant això, puc guiar-te perquè facis el càlcul manualment:

Substituint els valors:

$$\Delta G = -92.2 \, \text{kJ} – 298 \, \text{K} \times (-0.2 \, \text{kJ/K}) = -92.2 \, \text{kJ} + 59.6 \, \text{kJ}$$

Per tant:

$$\Delta G = -32.6 \, \text{kJ}$$

A (25^\circ C), la (\Delta G) és negativa, el que indica que la reacció és espontània.

2. A partir de quina temperatura no és espontània?

Per trobar la temperatura a partir de la qual la reacció deixa de ser espontània, hem de trobar el punt on $\Delta G = 0$:

$$0 = \Delta H – T \Delta S$$

Rearranjant per trobar $T$:

$$T = \frac{\Delta H}{\Delta S}$$

Per calcular la temperatura a la qual la reacció deixa de ser espontània $\Delta G = 0$, fem servir l’equació:

$$T = \frac{\Delta H}{\Delta S}$$

On:

  • $\Delta H = -92.2 \, \text{kJ}$
  • $\Delta S = -0.2 \, \text{kJ/K}$

Substituint els valors:

$$T = \frac{-92.2}{-0.2} = 461 \, \text{K}$$

Això significa que, per sobre de $461$ K (equivalent a (188^\circ C)), la reacció de formació d’amoníac deixa de ser espontània.

Sobre l'autor
Oscar Alex Fernandez Mora Etern estudiant de la Rússia tsarista. Gran aficionat als destil·lats i als fermentats. Malaltís de llibres de la MIR i entusiasta del #LaTeX. Soci de l’ACBC. Important actiu del projecte Campana de Gauss

Leave a reply

L'adreça electrònica no es publicarà. Els camps necessaris estan marcats amb *