Escala Reaumur

L’escala Réaumur (◦Re) assigna al punt de fusió del gel 0◦Re i al d’ebullició de l’aigua 80◦Re. Trobeu l’equivalencia entre aquesta escala i la Fahrenheit. Trobeu també si és possible, per quina temperatura aquestes dues escales mostren el mateix valor numèric.

Per relacionar l’escala Réaumur amb l’escala Fahrenheit, podem fer servir la següent fórmula de conversió:

$$ \text{°F} = \frac{9}{4}\text{°Re} + 32 $$

On °F representa la temperatura en graus Fahrenheit i °Re representa la temperatura en graus Réaumur.

Per exemple, per convertir 80 °Re a °F:

$$ \text{°F} = \frac{9}{4} \cdot 80 + 32 = 176 $$

Per tant, 80 °Re corresponen a 176 °F en l’escala Fahrenheit.

Per trobar la temperatura a la qual les dues escales mostren el mateix valor numèric, podem igualar la fórmula de conversió de l’escala Réaumur a l’escala Fahrenheit i resoldre per la temperatura:

$$ \text{°F} = \text{°Re} $$

$$ \frac{9}{4}\text{°Re} + 32 = \text{°Re} $$

$$ \frac{5}{4}\text{°Re} = -32 $$

$$ \text{°Re} = -\frac{128}{5} $$

Per tant, les dues escales mostren el mateix valor numèric a -25,6 °C (-14,1 °F).