Equilibri d’una barra articulada amb un bloc

La barra de la figura, de 80 cm de llargada i 20 kg de massa, està articulada sense fricció en el punt fix \( A \). Quin parell (moment) ha de fer la maneta \( F_1 \) sobre la barra per aguantar el bloc de 100 kg i quina és la força que actua sobre la barra al punt \( A \) (dues components)?

El bloc de 100 kg fa una tensió a la corda de valor \( P_1 = 100 \cdot 9,81 = 980 \, \text{N} \) i el pes de la barra \( P_2 = 20 \cdot 9,81 = 196,2 \, \text{N} \) s’aplica al centre de massa (CM) de la barra. Utilitzem les equacions d’equilibri per a la barra i prenem els moments respecte del punt \( A \) (vegeu la figura):**x)** \( A_x = 0 \)**y)** \( A_y – P_1 – P_2 = 0 \)**A)** \( M_A – P_1 \cdot 0,8 \cos 60^\circ – P_2 \cdot 0,4 \cos 60^\circ = 0 \)D’on obtenim:\[A_x = 0\]\[A_y = 1177,2 \, \text{N}\]\[M_A = 431,64 \, \text{Nm}\]