Equacions amb variables separades i separables

Sigui l’equació$$(1+x) y \, dx + (1-y) x \, dy = 0.$$

Separant les variables, trobem:$$\frac{1+x}{x} \, dx + \frac{1-y}{y} \, dy = 0; \quad \left( \frac{1}{x} + 1 \right) dx + \left( \frac{1}{y} – 1 \right) dy = 0.$$Integrant, obtenim:$$\ln |x| + x + \ln |y| – y = C \quad \text{o} \quad \ln |xy| + x – y = C;$$la darrera relació és la integral general de l’equació donada.