Determini la tension en la kabloj

Determini la tension en la kabloj AB kaj BC de la figuro

Diagramoj de libera korpo. Dekomponi la ekvilibron, la pezo de cilindro de 400 N, videblas en la figuro 3A-6. La kabloj AB kaj BC portas tension, kaj la pezo estas aplikita al la cilindroj AB kaj BC. Ni diagramas la ekvilibron de punkto $C$ en la figuro 3A-6(c), kie $\theta = 45^\circ$.

Ekvacioj de ekvilibro. Aplikante la ekvaciojn de ekvilibro al punkto $C$, ni havas:

$$\sum F_x = 0 \quad \text{kaj} \quad \sum F_y = 0$$

$$\rightarrow \quad \sum F_x = T_{BC} \cos 45^\circ – T_{AB} = 0 \tag{1}$$

$$\uparrow \quad \sum F_y = T_{BC} \sin 45^\circ + T_{AB} – 400 \, \text{N} = 0 \tag{2}$$

La ekvacio (1) donas $T_{BC} \cos 45^\circ = T_{AB}$, do $T_{AB} = 0.0837 T_{BC}$. Anstataŭigante tio en la ekvacio (2), ni ricevas

$$T_{BC} \sin 45^\circ + (0.0837 T_{BC}) – 400 \, \text{N} = 0$$

$$T_{BC} (0.0837 + 0.0837) = 400 \, \text{N}$$

Do, ni solvas por

$$T_{BC} = 473.6 \, \text{N} \approx 474 \, \text{N}$$

Anstataŭigante tio en la ekvacio (1), ni ricevas $T_{AB} = 0.0837 (474 \, \text{N})$, do

$$T_{AB} = 220 \, \text{N} \quad \text{Resp.}$$

Noto: La diferenco inter la rezultoj de ekvacioj (1) kaj (2) estas pro la simpligo de ( \cos 45^\circ ). Por plia precizeco, ni povas uzi pli precizajn valorojn de la trigonometriaj funkcioj por solvi la ekvaciojn.