Descomposició de la nitroglicerina. Càlcul de l’entalpia de formació de la nitroglicerina

La nitroglicerina, C$_3$H$_5$(NO$_3$)$_3$, es descompon segons la equació termoquímica: \[ 4 C_3H_5(NO_3)_3 (l) \rightarrow 12 CO_2 (g) + 10 H_2O (g) + O_2 (g) + 6N_2 (g) \quad \Delta H_0 = -5700 \, \text{kJ} \]

Dades:

• \( \Delta H^0_f (\ CO_2 (g)) = -393,5 \, \text{kJ/mol} \)

• \( \Delta H^0_f ( H_2O (g)) = -241,8 \, \text{kJ/mol} \)

• Masses atòmiques: \( C = 12 \); \( H = 1 \); \( N = 14 \); \( O = 16 \)

a) Càlcul de l’entàlpia de formació estàndard de la nitroglicerina

\[ 4 C_3H_5(NO_3)_3 (l) \rightarrow 12 CO_2 (g) + 10 H_2O (g) + O_2 (g) + 6 N_2 (g) \]

\[ \Delta H^0_R = \sum n_p \cdot (\Delta H^0_f)_p – \sum n_r \cdot (\Delta H^0_f)_r \]

\[ \Delta H^0_R = 12 \cdot (\Delta H^0_f)_{CO_2 (g)} + 10 \cdot (\Delta H^0_f)_{H_2O (g)} + (\Delta H^0_f)_{O_2 (g)} + 6 \cdot (\Delta H^0_f)_{N_2 (g)} – 4 \cdot (\Delta H^0_f)_{C_3H_5(NO_3)_3 (l)} \]

\[ -5700 = 12 \cdot (-393,5) + 10 \cdot (-241,8) + 0 + 0 – 4 \cdot (\Delta H^0_f)_{C_3H_5(NO_3)_3 (l)} \]

\[ (\Delta H^0_f)_{C_3H_5(NO_3)_3 (l)} = -360 \, \text{kJ/mol} \]

En la formació de 1 mol de nitroglicerina líquida a partir de sus elements se desprenen al entorn 360 kJ de energia.

b) Càlcul del calor desprendit quan se descomponen 100 g de nitroglicerina

\[ \Delta H = \frac{-5700 \, \text{kJ}}{4 \, \text{mol de } C_3H_5(NO_3)_3} \cdot \frac{1 \, \text{mol de } C_3H_5(NO_3)_3}{227 \, \text{g de } C_3H_5(NO_3)_3} \cdot 100 \, \text{g de } C_3H_5(NO_3)_3 = -627,75 \, \text{kJ} \]