Dades experimentals per a l’estudi de la velocitat de reacció entre NO i O₃

La destrucció de la capa d’ozó es deu, entre altres, a la següent reacció química: $$\text{NO (g)} + \text{O}_3\text{(g)} \rightarrow \text{NO}_2\text{(g)} + \text{O}_2\text{(g)}$$

S’han realitzat tres experiments variat les concentracions inicials dels reactius i s’ha mesurat la velocitat inicial de reacció:

Es demana:
a) Determinar els ordres parcials de reacció.
b) Determinar l’ordre total de la reacció.
c) Determinar l’equació de velocitat.
d) Calcular el valor de la constant de velocitat i les seves unitats.

---

a) Determinació dels ordres parcials

La llei de velocitat té la forma: $$v = k[\text{NO}]^m[\text{O}_3]^n$$

Pas 1: Comparar experiments 1 i 2 (NO constant)

• $\displaystyle\frac{[O_3]_2}{[O_3]_1} = \displaystyle\frac{9,0 \times 10^{-6}}{3,0 \times 10^{-6}} = 3$
• $\displaystyle\frac{v_2}{v_1} = \displaystyle\frac{1,98 \times 10^{-4}}{6,6 \times 10^{-5}} = 3$

Com que $\left(\displaystyle\frac{[O_3]_2}{[O_3]_1}\right)^n = \displaystyle\frac{v_2}{v_1}$, tenim: $$3 = 3^n \Rightarrow n = 1$$

Pas 2: Comparar experiments 2 i 3 (O₃ constant)

• $\displaystyle\frac{[NO]_3}{[NO]_2} = \frac{3,0 \times 10^{-6}}{1,0 \times 10^{-6}} = 3$
• $\displaystyle\frac{v_3}{v_2} = \frac{5,94 \times 10^{-4}}{1,98 \times 10^{-4}} = 3$

$$3 = 3^m \Rightarrow m = 1$$

✅ Resultat:

• Ordre parcial respecte a NO: 1
• Ordre parcial respecte a O₃: 1

---

b) Ordre total de la reacció

$$\text{Ordre total} = m + n = 1 + 1 = \boxed{2}$$

---

c) Equació de velocitat

$$v = k[\text{NO}][\text{O}_3]$$

---

d) Càlcul de la constant de velocitat $k$

Utilitzem les dades de l’experiment 1:

• $v = 6,6 \times 10^{-5} \, \text{mol/L·s}$
• $[NO] = 1,0 \times 10^{-6}\, \text{mol/L}$
• $[O_3] = 3,0 \times 10^{-6}\, \text{mol/L}$

$$k = \frac{v}{[NO][O_3]} = \frac{6,6 \times 10^{-5}}{(1,0 \times 10^{-6})(3,0 \times 10^{-6})}$$ $$k = \frac{6,6 \times 10^{-5}}{3,0 \times 10^{-12}} = 2,2 \times 10^7 \, \text{L/mol·s}$$

---

✅ Resum final:

• a) Ordres parcials: $m = 1 \quad n = 1$
• b) Ordre total = 2
• c) Equació de velocitat: $v = k[\text{NO}][\text{O}_3]$
• d) $k = 2,2 \times 10^7 \, \text{L/mol·s}$

Els gràfics, concentració vs velocitat:

• Esquerra: mostra com la velocitat augmenta linealment amb la concentració d’ozó ($[O_3]$) quan $[NO]$ és constant — confirmant que l’ordre respecte a $[O_3]$ és 1.
• Dreta: mostra la relació lineal entre la velocitat i $[NO]$ amb $[O_3]$ constant — confirmant que l’ordre respecte a $[NO]$ també és 1.