Càlcul i anàlisi de la solubilitat de l’hidròxid de magnesi

L’hidròxid de magnesi \( \text{Mg(OH)}_2 \) és insoluble, i el seu producte de solubilitat val \( 8,9 \cdot 10^{-12} \).

a) Calcula la màxima quantitat de moles de l’hidròxid que es poden dissoldre en un litre d’aigua.

\[K_{ps} = [\text{Mg}^{2+}] \cdot [\text{OH}^-]^2 = s \cdot (2s)^2 = 4 \cdot s^3 \Rightarrow s^3 = \frac{K_{ps}}{4} = \frac{8,9 \cdot 10^{-12}}{4} = 2,225 \cdot 10^{-12} \Rightarrow s = \sqrt[3]{2,225 \cdot 10^{-12}} = 1,31 \cdot 10^{-4} \, \text{mol/L}\]En un litre d’aigua es pot dissoldre un màxim de \( 1,31 \cdot 10^{-4} \, \text{mol} \) d’hidròxid de magnesi.

b) Calcula el pH d’una dissolució saturada d’hidròxid de magnesi.\[\text{pOH} = -\log [\text{OH}^-] = -\log (2s) = -\log (2 \cdot 1,31 \cdot 10^{-4}) = -\log (2,62 \cdot 10^{-4}) = 3,58\]\[\text{pH} = 14 – \text{pOH} = 14 – 3,58 = 10,42\]

c) Indica i raona algun procediment que incrementi la solubilitat de l’hidròxid. D’acord amb el principi de Le Châtelier, podem desplaçar l’equilibri cap a la dreta, augmentant la solubilitat de l’hidròxid de magnesi, si disminuïm la concentració dels ions hidròxid. Això ho podem aconseguir disminuint el pH de la dissolució afegint un àcid o afegint una sal d’amoni, i això es produeixen les següents reaccions:\[\text{OH}^- + \text{H}_3\text{O}^+ \rightleftharpoons 2 \text{H}_2\text{O}\]\[\text{OH}^- + \text{NH}_4^+ \rightleftharpoons \text{NH}_3 + \text{H}_2\text{O}\]

d) Raona si la addició d’una sal soluble de magnesi disminuirà la solubilitat. D’acord amb el principi de Le Châtelier, l’equilibri es desplaçarà cap a l’esquerra, per tant, es disminuirà la concentració d’ions magnesi, disminuint la solubilitat de l’hidròxid de magnesi (efecte del ion comú).