Admitància total, intensitats total i parcials

Un circuit està format per una bobina d’una impedància inductiva pura de 30 Ω i una resistència de 50 Ω connectades en paral·lel. Determina el valor de l’admitància total i la intensitat total i parcial si el circuit està connectat a un corrent altern de 24 V.

$$\vec{Y}_T = \vec{G} + \vec{B}_L$$ $$\vec{G} = \frac{1}{R} = \frac{1}{50} = 0,02 \, \text{S}$$ $$\vec{B}_L = \frac{1}{\vec{X}_L} = \frac{1}{30j} = \frac{-j}{30} = -0,033 \, \text{j S}$$ $$\vec{Y}_T = \vec{G} + \vec{B}_L = 0,02 – 0,033 \, \text{j S}$$ $$Y_T = \sqrt{0,02^2 + 0,033^2} = 0,03858 \, \text{S}$$ $$\vec{Z}_T = \frac{1}{\vec{Y}_T} = \frac{1}{0,02 – 0,033j} = \frac{0,02 + 0,033j}{0,02^2 + 0,033^2} = \frac{0,02 + 0,033j}{1,489 \cdot 10^{-3}} = 13,43 + 22,16j \, \Omega$$$$\vec{I}_R = \vec{e} \cdot \vec{G} = 24 \, \text{V} \cdot 0,02 \, \text{S} = 0,48 \, \text{A}$$ $$\vec{I}_L = \vec{e} \cdot \vec{B}_L = 24 \, \text{V} \cdot (-0,033 \, \text{j}) \, \text{S} = -0,792 \, \text{j A}$$ $$\vec{I}_T = \vec{e} \cdot \vec{Y}_T = 24 \, \text{V} \cdot (0,02 – 0,033 \, \text{j}) \, \text{S} = 0,48 – 0,79 \, \text{j A}$$